Química

Regresión lineal


Ejemplo

Consideramos una función de regresión lineal simple de la forma

y^=a1GRAMO1(X)+a2GRAMO2(X),

con GRAMO1(X)=1, GRAMO2(X)=X y metro pares de valores especificados (XI,yI),I=1,2,,metro. La matriz GRAMO lee

GRAMO=1X11X21Xmetro.

La matriz normal es entonces

GRAMOTGRAMO=111X1X2Xmetro1X11X21Xmetro=metroI=1metroXII=1metroXII=1metroXI2.

Del mismo modo es

GRAMOTy=111X1X2Xmetroy1y2ymetro=I=1metroyII=1metroXIyI.

Las ecuaciones normales resultan de esto

GRAMOTGRAMOa^=GRAMOTymetroI=1metroXII=1metroXII=1metroXI2a^1a^2=I=1metroyII=1metroXIyI,

el vector de solución

a^=GRAMOTGRAMO-1GRAMOTy

y la matriz normal inversa

GRAMOTGRAMO-1=1metroI=1metroXI2-I=1metroXI2I=1metroXI2-I=1metroXI-I=1metroXImetro.

Asi es

a^1a^2=1metroI=1metroXI2-I=1metroXI2I=1metroXI2-I=1metroXI-I=1metroXImetroI=1metroyII=1metroXIyI,

de qué

a^1=I=1metroXI2I=1metroyI-I=1metroXII=1metroXIyImetroI=1metroXI2-I=1metroXI2a^2=metroI=1metroXIyI-I=1metroXII=1metroyImetroI=1metroXI2-I=1metroXI2

sigue.


Video: Regresión Lineal Simple Parte 2 (Enero 2022).